Elezioni in America: l’instabilità della democrazia spiegata con la fisica

Forse alcuni studenti delle facoltà di scienze politiche sentiranno dei brividi correre giù per la schiena ad apprendere che i complicati modelli della fisica moderna possono essere applicati anche alle elezioni. Non è la prima volta che la matematica e la fisica trovano applicazioni in materia che sembrano antipodali. Eppure è così: formule ed equazioni possono essere dei potenti strumenti di indagine anche nel campo delle delicate questioni politiche. In particolare sono stati utilizzati per provare a comprendere come le elezioni nelle democrazie funzionino e come si possono migliorare.

Fisica ed elezioni in America: un sistema instabile negli ultimi anni

In particolare nuovo studio basato sulla fisica rileva che le elezioni in America hanno attraversato una transizione nel 1970, da una condizione in cui i risultati elettorali catturavano ragionevolmente bene le preferenze politiche dell’elettorato maggiore, a un periodo di crescente instabilità, in cui cambiamenti molto piccoli nelle preferenze degli elettori hanno portato a significative oscillazioni verso risultati politici più estremi in entrambe le direzioni. Esattamente la definizione di un sistema dinamico instabile.

L’analisi mostra anche che questa instabilità può essere associata a una situazione davvero strana nella quale i risultati oscillano nella direzione opposta rispetto a come si stanno spostando le vere preferenze della gente. Cioè, un piccolo spostamento delle opinioni prevalenti verso sinistra può portare a un risultato più a destra, e viceversa – una situazione che i ricercatori definiscono “rappresentazione negativa“. I risultati della ricerca sono stati pubblicati sulla rivista scientifica Nature Physics da Alexander Siegenfeld, uno studente di dottorato presso il MIT, e Yaneer Bar-Yam, presidente della New England Complex Systems Institute. Siegenfeld spiega:

Il nostro Paese sembra più diviso che mai, con risultati elettorali che assomigliano a un pendolo che oscilla con sempre maggiore forza. In questo regime di elezioni instabili un piccolo cambiamento nell’opinione degli elettori può far oscillare drammaticamente il risultato elettorale, così come la direzione di una piccola spinta verso un masso appollaiato sulla cima di una collina può cambiare drammaticamente la sua posizione finale.

Questo è in parte il risultato di un elettorato sempre più polarizzato, spiega. I ricercatori hanno attinto da un’analisi precedente che è passata attraverso le piattaforme dei partiti repubblicani e democratici  ad ogni tornata di elezioni presidenziali fin dal 1944 e hanno contato il numero di “parole polarizzanti” usando una combinazione di machine learning e analisi manuale. I numeri mostrano una situazione relativamente stabile prima del 1970, ma un drammatico aumento della polarizzazione da allora.

Il team ha poi scoperto che il modello di Ising, che è stato sviluppato per spiegare il comportamento dei ferromagneti e di altri sistemi fisici, è matematicamente equivalente a certi modelli di elezioni e descrive accuratamente l’insorgenza dell’instabilità nei sistemi elettorali. In un modello di Ising, semplificando molto, ogni elemento è connesso e influenza gli altri vicini. Se lasciato libero di evolvere dopo essere stato simulato, il sistema tende a stabilizzarsi in una situazione in cui gli elementi che generano iterazioni più forti – detti anche attrattori – tendono a condizionare gli altri: in sostanza da un situazione di caos completo dove ogni elemento ha uno stato diverso si raggiunge una situazione dove l’intero sistema è stato partizionato in poche aree coerenti dove tutti gli stati sono coerenti con un attrattore. Un po’ troppo complicato? Pensate di attaccare dei magneti sotto ad un tavolo e poi di rovesciarvi sopra una scatola di palline di metallo in moda casuale: queste tenderanno ad accumularsi attorno ai magneti. In maniera poco formale un modello di Ising funziona così.

Un sistema elettorale in ebollizione

Gli studiosi hanno accostato la transizione avvenuta nel 1970 con la transizione di stato dell’acqua che bolle: le elezioni in America sono diventate instabili.La crescente instabilità deriva in parte anche dalla struttura dei sistemi primari dei partiti, che dagli anni ’70 hanno notevolmente  aumentato il loro ruolo nella selezione dei candidati. Poiché gli elettori delle primarie tendono ad avere opinioni di parte più estreme rispetto a quelle dell’elettorato generale, i politici sono più inclini a prendere posizioni per appellarsi a quegli elettori – posizioni che possono essere più estreme rispetto a quelle favorite dagli elettori più tradizionali, e quindi si abbassa la probabilità del candidato di vincere alle elezioni generali.

Questo passaggio a lungo termine da una situazione elettorale stabile a una instabile assomiglia molto a quello che succede a un metallo ferromagnetico esposto a un campo magnetico e può essere descritto dalle stesse formule matematiche. Ma perché le formule derivate dalla fisica, una materia così distante, dovrebbero essere rilevanti nel campo della politica? Il fatto è che nella fisica molto non è detto sia necessario conoscere tutti i dettagli di un certo fenomeno per essere di grado di arrivare a delle conclusioni significative. Ad esempio Newton era riuscito a modellare la gravità ed i suoi effetti senza ricorrere alla relatività generale e per secoli il suo modello è stato utilizzato con successo. Siegenfeld afferma:

Quando applichiamo la fisica alla comprensione delle particelle fondamentali del nostro universo, in realtà non conosciamo i dettagli di fondo delle teorie. Eppure possiamo ancora fare previsioni incredibilmente accurate.

Allo stesso modo gli studiosi non hanno bisogno di conoscere nel dettaglio le opinioni di ogni singolo elettore per analizzare il comportamento collettivo. Anzi: è importante avere delle metodologie in grado di evitare di conoscere i dettagli dei votanti – sarebbe addirittura illegale condurre certi studi altrimenti. L’autore dello studio continua:

La comprensione del comportamento collettivo dei sistemi sociali può trarre beneficio dai metodi e dai concetti della fisica, non perché gli esseri umani sono simili agli elettroni, ma perché certi comportamenti su larga scala possono essere compresi senza la comprensione dei dettagli su piccola scala.

In altri termini quello che si vuole dire è che molti modelli provenienti dalla fisica sono generalissimi non fanno altro che descrivere in modo macroscopico le complesse interazioni di una moltitudine immensa di unità fondamentali. I modelli di Ising o ancor meglio la termodinamica ne sono esempi lampanti: si tratta di modelli matematici che descrivono relazioni complesse tra oggetti, relazioni che sarebbe troppo e inutilmente complesso trattare in modo atomico. Che poi parliamo di particelle elementari o di elezioni in America, alla matematica non importa più di tanto. È alla fine proprio questa la bellezza assoluta della matematica che, come le idee platoniche, si distacca dalla realtà materiale, non ha un forma definita e può essere plasmata in diversi modi. 

I sistemi sociali possono essere descritti dai modelli matematici usando ad esempio la teoria dei grafi

La rappresentazione negativa e l’instabilità nelle elezioni in America

Un altro importante risultato dello studio è il fenomeno della “rappresentazione negativa“. In pratica parliamo di uno spostamento complessivo a sinistra nelle opinioni degli elettori si traduce in uno spostamento a destra nell’esito delle elezioni, o viceversa. Questo può accadere, per esempio, se gli elettori si trovano di fronte alla scelta tra un candidato di centro-sinistra e un candidato di estrema destra. Se i sentimenti generali dell’elettorato si spostano più a sinistra, gli elettori di sinistra potrebbero decidere di rimanere a casa il giorno delle elezioni perché le opinioni del candidato centrista sono troppo lontane dalle loro. Di conseguenza, il candidato di estrema destra, sostenuto da un elettorato più “fedele”, finisce per vincere – e questo tra le altre cose spiega anche l’importanza del proprio voto. Oppure, se un’oscillazione a destra nell’elettorato porta alla nomina di un candidato di estrema destra, ciò può aumentare le probabilità che un candidato più liberale vinca le elezioni generali. Secondo gli autori dello studio questa rappresentazione negativa compromette l’intero scopo delle elezioni democratiche.

Scheda elettorale australiana, basata sul voto a graduatoria

Lo studio rileva che nei sistemi elettorali instabili c’è sempre una rappresentanza negativa. Ma una serie di misure potrebbero contribuire a contrastare la tendenza all’instabilità e quindi anche a ridurre l’incidenza della rappresentanza negativa, dicono gli autori. Una di queste soluzioni per ridurre l’instabilità elettorale sarebbe il passaggio a sistemi di voto a graduatoria, come quelli utilizzati in Australia, Maine, e nelle città di San Francisco e Cambridge, Massachusetts. Semplificando l’elettore è costretto a redarre una vera e propria classifica dei candidati; in altre parole non i vota con una “X”, ma mettendo a fianco di ogni partito un numero che indica una preferenza. I dati così ottenuti tendono ad essere più esplicativi. Tali sistemi riducono la necessità di selezionare candidati con la regola del “male minore tra due”, e permettono alle persone di votare per la loro reale preferenza senza le interruzioni causate dai candidati di partiti terzi. Un altro approccio sarebbe quello di aumentare l’affluenza alle urne, sia attraverso incentivi, pubblicità o legislazione (come il voto richiesto dall’Australia). Più bassa è la percentuale di affluenza alle urne, maggiore è il potenziale di instabilità, secondo i ricercatori. Siegenfeld spiega:

La maggior parte delle persone dice ‘vai a votare’ per far sentire la tua voce. Ciò che invece nessuno dice è che quando i candidati possono contare su persone che votano, è più probabile che le future elezioni diventino più stabili. La nostra ricerca dimostra scientificamente che un’alta affluenza alle urne aiuta la democrazia, poiché una bassa affluenza alle urne destabilizza le elezioni e porta a una rappresentanza negativa.

Insomma votare non è solo un diritto e un dovere civico, ma anche un modo per rendere un paese più stabile ed è la matematica a dirlo! Soren Jordan, Assistant Professor di Scienze Politiche alla Auburn University in Alabama, che non ha partecipato direttamente a questo studio, ma ha scritto un articolo di commento su Nature:

Amo questa ricerca. Il cross-over è entusiasmante e vedere i fisici fare calcoli matematici complicati che sono davvero al di fuori della portata della formazione di un esperto di scienze politiche può davvero migliorare entrambe le discipline. Questo modello è un eccellente euristico per comprendere alcuni fenomeni critici, come il fatto che concetti come la partigianeria possono ancora produrre effetti su larga scala nei risultati aggregati.

Come fisici, ingegneri e matematici non dovrebbero snobbare le scienze politiche che dovrebbero essere la base di un moderno stato, queste ultime non dovrebbero trattare la matematica come un mondo astruso e distante. La forza della matematica è proprio questa: permette di far chiarezza su sistemi all’apparenza complessi e imprevedibili e non solo, permette anche di migliorarne le prestazioni. Anche se lo studio è stato sviluppato sulla base dei dati ricavati della elezioni in America, un modello simile o analogo potrebbe essere utilizzato per studiare anche la situazione del nostro paese che purtroppo versa da diversi anni in condizione di instabilità politica. Che la matematica possa riuscire dove il buon senso di diverse generazioni di politici ha fallito? Dalla sezione scienze è tutto! Continuate a seguirci per tanti altri approfondimenti e curiosità!